消除粘性项高阶离散数值振荡的半结点-结点交错方法  

A staggered non-oscillatory finite difference method for high-order discretization of viscous terms

作　　者：涂国华[1,2] 邓小刚[1,2] 毛枚良[1,2] 

机构地区：[1]空气动力学国家重点实验室,四川绵阳621000 [2]中国空气动力研究与发展中心,四川绵阳621000

出　　处：《空气动力学学报》2011年第1期10-15,共6页Acta Aerodynamica Sinica

基　　金：国家重点基础研究发展计划(2009CB723800);国家自然科学基金(11072259)

摘　　要：通常的粘性项处理方法是连续两次采用结点型中心差分格式求得。但是,通过两次采用高阶结点型中心格式求得的粘性项易在流场中的"间断"附近产生数值振荡。本文采用多种格式,通过求解一维Burgers方程来充分展示了这种振荡现象。为了消除这种数值振荡,一种半结点型的高阶紧致格式被用来求解粘性项。Fourier频谱分析表明,这种格式具有非常优越的保频谱性能。一维和二维的数值计算结果表明,通过"半结点-结点"交错采用这种半结点型格式的方法可以非常有效地避免粘性项高阶离散可能导致的数值振荡。Viscous terms are generally discretized by twice employing cell-node central difference schemes.However,this treatment will cause numerical oscillations in the vicinity of discontinuities if high-order central schemes are applied.Several testing schemes are chosen to show the oscillation phenomenon by solving one-dimensional Burgers equations.A staggered cell-edge high-order compact scheme is proposed to computing the viscous terms.Fourier analysis shows that the scheme holds favorable spectral resolution.One-dimensional and two-dimensional numerical tests indicate that the oscillations caused by cell-node high-order schemes can be avoided by staggerly applying the cell-edge scheme.

关 键 词：高阶格式 粘性项 数值振荡 紧致格式 激波 

分 类 号：V211.3[航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]