平面上有限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性  

The Growth of Finite-order Dirichlet Series and Random Dirichlet Series on the Plane

作　　者：曹月波[1] 倪科社[1] 

机构地区：[1]石河子大学师范学院数学系,石河子832003

出　　处：《石河子大学学报（自然科学版）》2011年第1期116-119,共4页Journal of Shihezi University(Natural Science)

摘　　要：利用型函数及Newton多边形讨论了平面上有限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性和系数间的关系。通过引理得出:当r=eσ(σ→+∞)时,Dirichlet级数的增长性和系数间的重要关系,以及对于随机变量序列{Xn}满足条件:存在α>0,使得supn 0E(|Xn|α)<∞;存在β>0,使得supn 0E(|Xn|-β)<∞的随机Dirichlet级数f(s,ω)=∞n=0bnXn(ω)eλns和Dirichlet级数f(s)=∞n=0bneλns有几乎相同的关于型函数的增长性。The relations between the cofficient and the growth of the finite-order Dirichlet series and random Dirichlet series on the plane are studied in the use of Newton polygon.It gains some lemmas and relations bettween the cofficient and the growth of the finite-order Dirichlet series when r=eσ（σ→＋∞）,and further proves that the growth of random Dirichlet f（s,ω）=∞n=0bnXn（ω）eλns is almost surely equal to the growth of Dirichlet series f（s）=∞n=0bneλns when the random variable sequence {Xn} satisfies the condition： α0 and β0,makingsupn0E（｜Xn｜α）∞ and supn0E（｜Xn｜-β）∞.

关 键 词：DIRICHLET级数 增长性 有限级 型函数 下级 

分 类 号：O174.52[理学—数学]