一类拟对称微分自治系统的广义中心与极限环分支  

General Center Conditions and Bifurcation of Limit Cycles for a Quasi-symmetric Polynomial System

作　　者：杜超雄[1,2] 米黑龙[3] 

机构地区：[1]邵阳学院数学系,湖南邵阳422000 [2]中南大学数学科学与计算技术学院,湖南长沙410083 [3]湖南商学院信息与计算科学系,湖南长沙410083

出　　处：《信阳师范学院学报（自然科学版）》2011年第1期1-7,共7页Journal of Xinyang Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11071222);湖南省教育厅重点科研资助项目(09A082)

摘　　要：研究一类平面拟对称微分自治系统,通过2个适当的变换以及广义焦点量的仔细计算,得出了该系统的无穷远点与初等焦点能够同时成为广义中心的条件,进一步得出在一定条件下该系统能够分支出10个极限环的结论,其中5个大振幅极限环来自无穷远点,5个小振幅极限环来自初等焦点.A class of quasi-symmetric seventh degree system was studied. By making two appropriate transformations and general focal values calculation, tile conditions that the infinity and the elementary focus become general centers at the same time are obtained. Furthermore, 10 limit cycles including 5 small limit cycles from the elementary focus and 5 large limit cycles from the infinity can occur under a certain condition.

关 键 词：拟对称微分自治系统 广义中心 广义焦点量 极限环 分支 

分 类 号：O175.12[理学—数学]