本原正规多项式前两项系数的研究  

Research on the First Two Coefficients of Primitive Normal Polynomials

作　　者：王小哲[1] 范淑琴[1] 

机构地区：[1]信息工程大学信息工程学院,河南郑州450002

出　　处：《信息工程大学学报》2011年第1期7-11,共5页Journal of Information Engineering University

基　　金：国家863计划资助项目(2009AA01Z417);国家973计划资助项目(2007CB807902);新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-07-0384);高等学校全国优秀博士学位论文作者专项基金资助项目(FANEDD-2007B74)

摘　　要：设Fq表示q个元素的有限域,q为素数方幂。对n≥7,文献证明了存在Fq上n次本原正规多项式f(x)=xn-σ1xn-1+σ2xn-2+…+(-1)nσn,使得其前两项系数σ1(≠0),σ2可预先任意给定。文章讨论了剩余的n=5,6两种情况,通过使用Cohen筛法的新形式,改进了文献中的计算,从而将结论推广到n≥5。Let Fq be a finite field with q elements,where q is a prime power.It has been proved that there exists a primitive normal polynomial f（x）=x^nσ1x^n-1＋σ2x^n-2＋…＋（-1）^nσn with the first two ecofficients σ1（≠0）,σ2 prescribed for n≥7 in documents.In this paper,the result of documents is extended to n≥5 with some new variation of the Cohen＇s sieve techniques.

关 键 词：有限域 本原多项式 正规基 Cohen筛法 

分 类 号：TN918.1[电子电信—通信与信息系统]