利用Dirac理论进行Poisson流形及Jacobi流形的约化(英文)  

Reduction of Poisson Manifolds and Jacobi Manifolds via Dirac Theory

作　　者：刘玲[1] 贺龙光[2] 

机构地区：[1]北京信息科技大学数学系,北京100192 [2]首都师范大学数学系,北京100037

出　　处：《数学进展》2011年第1期103-118,共16页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Supported by Scientific Creative Platform Foundation of Beijing Municipal Commission of Education(No.PXM2008_014224_067420);Foundation of Beijing Information Science and Technology University

摘　　要：通过将可约的Dirac以及Jacobi-Dirac结构分别分为两种类型,给出对应于Poisson流形和Jacobi流形的约化定理.这些约化定理的证明只需要进行一些直接的计算,而不需要借助于矩映射或者相容函数等复杂概念的引入.另外,给出了一些相应的例子和应用.We give two kinds of reduction relating Poisson manifolds and Jacobi manifolds by classifying reducible Dirac and Jacobi-Dirac structures into two classes,respectively.The proof needs only some direct calculation,without using the existence of momentum mappings or the introducing of admissible functions,etc..Meanwhile we present some examples and applications.

关 键 词：POISSON流形 Jacobi流形 DIRAC结构 特征对 约化 

分 类 号：O186.1[理学—数学]