阿基米德序半群的链(英文)  

Chains of Archimedean Ordered Semigroups

作　　者：唐剑[1] 谢祥云[2] 

机构地区：[1]阜阳师范学院数学与计算科学学院,阜阳安徽236041 [2]五邑大学数学与计算科学学院,江门广东529020

出　　处：《数学进展》2011年第1期119-125,共7页Advances in Mathematics（China）

基　　金：supported by NSFC(No.10961014);the Guangdong Provincial Natural Science Foundation of China(No.0501332);the Anhui Provincial Excellent Youth Talent Foundation(No.2009SQRZ149);the Fuyang Normal College Youth Foundation(No.2008LQ11)

摘　　要：本文通过一个序半群S上的一些二元关系以及它的理想(右理想,双理想)的根集分别给出了该序半群是阿基米德(右阿基米德,t-阿基米德)序子半群的链的刻画.进一步证明了准素序半群是阿基米德序半群的链.最后,通过素根定理证明了序半群S是阿基米德序子半群的链当且仅当S是阿基米德序子半群的半格且S的所有素理想关于集合的包含关系构成链.In this paper,some characterizations for an ordered semigroup S to be a chain of archimedean（r-archimedean,t-archimedean） ordered subsemigroups are given by some binary relations on S and the radical subsets of ideals（right ideals,bi-ideals） of S.Furthermore,we prove that semiprimary ordered semigroups are exactly chains of archimedean ordered semigroups. Finally,using the prime radical theorem,we prove that an ordered semigroup S is a chain of archimedean ordered subsemigroups if and only if S is a semilattice of archimedean ordered subsemigroups and all prime ideals of S form a chain.

关 键 词：序半群 素理想 准素理想 阿基米德(右阿基米德 t-阿基米德)序半群 半格 

分 类 号：O152.7[理学—数学]