时滞受控系统非线性动力学行为的数值分析  

Numerical Analysis on Nonlinear Dynamical Behaviors of Control Systems with Time Delay

作　　者：孙清[1] 张斌 伍晓红[3] 薛晓敏[3] 张磊[1] 

机构地区：[1]西安交通大学土木工程系,西安710049 [2]河南省电力勘测设计院,郑州450007 [3]西安交通大学航天航空学院,西安710049

出　　处：《西安交通大学学报》2011年第3期1-6,共6页Journal of Xi'an Jiaotong University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10772141)

摘　　要：采用精细积分法和庞加莱截面法计算了不同反馈增益和时滞量情况下的受控系统响应,给出了系统随时滞变化的分岔图和庞加莱截面图,分析了含时滞反馈Duffing方程的分岔、混沌等非线性动力学行为,讨论了时滞和反馈增益对系统非线性特性的影响.结果表明,时滞受控系统的运动形式随着时滞的改变而改变,因此时滞可作为分岔开关来控制系统的运动形式,无论是倍周期运动、拟周期运动或者混沌运动,都可以通过选择合适的时滞量得以实现,并且随着控制增益的增大,系统的非线性特性表现得更加明显.A type of Duffing equation with time delay is solved by precise integration method and the Poincar map.The influences of time delay and feedback gain on the system＇s phase shifting solutions are discussed by Poincar sections and the bifurcation diagram.It shows that motion form of system changes with the varying time delay.The time delay is able to serve as a bifurcation switch to change the forms of system movement into period-doubling,quasi-periodic or chaotic motions.And system nonlinear dynamic behaviors get more complex as feedback gain increases.

关 键 词：精细积分 时滞 主动控制 分岔 

分 类 号：O317[理学—一般力学与力学基础]