本质(m,l)幂等矩阵的特征研究  

Studies on Character of Essential(m,l) Idempotent Matrix

作　　者：杨忠鹏[1] 陈梅香[1] 郭文静[1,2] 

机构地区：[1]莆田学院数学系,福建莆田351100 [2]厦门大学数学科学学院,福建厦门361005

出　　处：《数学研究》2011年第1期86-94,共9页Journal of Mathematical Study

基　　金：福建省自然科学基金资助项目(2010J01018);福建省教育厅科研基金项目(JA08196);莆田学院教研项目(JG201018);2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03)

摘　　要：若有最小正整数m使当m>l时A^m=A^l成立,称A为本质(m,l)幂等矩阵.本文讨论了本质(m,l)幂等矩阵的特征.作为应用,给出了本质m对合、本质m幂等矩阵的等价刻画,讨论了最小多项式与本质(m,l)幂等矩阵的一些关系.We call the matrix A as essential（m.l） idempotent matrix if there exists minimum natural numbers m such that A^m=A^l in which ml.This paper studies the character of essential（m,l） idempotent matrix.As application,it has given the equivalent characterizations of essential m involutory matrix and essential m idempotent matrix,and discussed the relationships between minimal polynomial and essential（m,l） idempotent matrix.

关 键 词：本质(m l)幂等矩阵 矩阵秩 JORDAN标准形 最小多项式 

分 类 号：O151.21[理学—数学]