一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性  

Existence of Solutions of m Point Boundary Value Problems for an Nth-Order Ordinary Differential Equation

作　　者：李晓燕[1] 陈天兰[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,兰州730070

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2011年第1期16-19,共4页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11061030)

摘　　要：在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(n-1)(t))+e(t)a.e.t∈(0,1)u′(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn→R满足Carathéodory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且ai全为非正实数或非负实数,ξi∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2).In this paper,by using the the Leray-Shauder principle,we discuss the existence of solutions of m point boundary value problems for an nth-order nonlinear ordinary differential equation of the formu（n）（t）=f（t,u（t）,u′（t）,…,u（n-1）（t））＋e（t） a.e.t∈（0,1）u′（0）=…=u（n-1）（0）=0,u（1）=∑m-2 i=1aiu（ξi）where f： ×Rn→R satisfies the Carathéodory condition,e∈L1,ai∈R,ξi∈（0,1）,i=1,2,…,m-2,0ξ1ξ2…ξm-21,all the ai∈R have the same sign and ∑m-2 i=1ai≠1.

关 键 词：N阶常微分方程 Leray-Shauder原理 存在性 

分 类 号：O175.8[理学—数学]