单侧条件下Liénard系统的调和解  

On the Harmonic Solutions of Liénard System with One-sided Condition

作　　者：张永新[1,2] 龙述君[2] 贾礼平[2] 

机构地区：[1]四川大学数学学院,四川成都610064 [2]乐山师范学院数学学院,四川乐山614004

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2011年第2期154-157,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：四川省教育厅自然科学重点基金(10ZA032)资助项目

摘　　要：研究了一类二阶微分方程x″+f(x)x'+g(x)=e(t)调和解的存在性.假设f(x)有界,g(x)满足新的单侧条件,即当x≥d时g(x)/x≥a,以及当x<d时g(x)满足次线性条件或者有界,应用连续引理,得到了调和解的存在性定理.The existence of harmonic solutions of the second differential equation x″＋f（x）x′＋g（x）=e（t） is studied.By applying continuation lemma,the existence of harmonic solutions with bounded function f（x） and new one-sided condition of g（x） is obtained,where g（x）x≥a for x≥d,g（x） satisfies sublinear condition or is bounded for xd.

关 键 词：LIÉNARD方程 单侧条件 调和解 存在性 

分 类 号：O175.12[理学—数学]