LIÉNARD方程

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具有随机切换的泛函Liénard方程的平均法
《河北大学学报（自然科学版）》2023年第1期9-15,共7页徐燕 李彩月 
国家自然科学基金资助项目(11801128,11771115);河北省自然科学基金资助项目(A2018201109);河北大学引进高层次人才科研项目(801260201109)。
利用分离-聚合的思想、泛函Ito公式和平均法,研究具有随机切换的泛函Liénard方程的平均法.由于此系统Markov链所处的状态空间很大且具有泛函项,直接处理原系统是非常复杂的.在一定条件下,证明原系统收敛到一个极限过程,此极限过程相较...
关键词：随机切换 随机平均法 鞅问题公式 随机泛函微分方程 
具有不确定奇性的Liénard方程周期正解的存在性
《数学物理学报（A辑）》2021年第3期686-701,共16页鲁世平 周诗乐 余星辰 
国家留学基金(201908320531);江苏省研究生科研创新项目(SJKY19_0957)。
该文讨论了下述具有奇性的Liénard方程x''(t)+f(x)x'−φ(t)x^(δ)(t)+α(t)xμ(t)=0周期正解的存在性,其中f:(0,+∞)→R为连续函数,且允许其在原点处具有奇性,函数α,φ∈L([0,T],R)都是T-周期的,μ∈(0,+∞),δ∈(0,1]为常数.函数α(...
关键词：周期解 奇性 拓展定理 重合度理论 
具有奇异的高阶Liénard方程正周期解
《广西科技师范学院学报》2020年第4期136-140,127,共6页姚晓洁 秦发金 
广西高校非线性动力系统仿真与控制重点实验室培育基地项目。
研究了一类具有奇异的高阶Liénard方程的周期解存在性.利用Mawhin连续定理和不等式分析技巧,获得其正周期解存在性的充分条件,并指出了解的具体存在范围,推广和改进了已有文献的相关结果.最后,给出一个例子表明所得结果的可行性.
关键词：奇异 高阶Liénard方程 Mawhin连续定理 正周期解 
φ-Laplacian Liénard方程周期正解的存在性和唯一性
《韩山师范学院学报》2020年第3期1-6,共6页陈仕洲 
广东省自然科学基金项目(项目编号:s2013010013372);广东省高等学校教学团队建设项目(项目编号:粤教高函[2015]133号).
应用Manasevich-Mawhin连续性定理和一些分析技巧,研究了一类φ-Laplacian Liénard方程,获得其周期正解存在且唯一的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结论.
关键词：φ-Laplacian Liénard方程 周期正解 重合度理论 唯一性 
一类带有强迫项的二阶非线性方程周期解的分歧被引量：1
《纺织高校基础科学学报》2018年第2期186-190,共5页邢慧 殷子健 
国家自然科学基金数学天元基金(11626182);西安工程大学博士科研启动基金(BS1433)
推广某项高压输电网任务设计中提出的二阶非线性微分方程为一类特殊类型的Liénard方程.研究这类特殊类型带有强迫项的Liénard方程周期解的分歧结构.在强迫项为正的情况下,分别得到两个重要微分方程周期解是不变号的结果.并结合Crandal...
关键词：受迫的Liénard方程 周期解 Crandall-Rabinowitz分歧定理 分歧 
一类(5,10)次Liénard方程的小振幅极限环（英文）
《上海师范大学学报（自然科学版）》2018年第3期383-388,共6页蔡俊宁 黄文韬 韦敏志 
The National Natural Science Foundation of China(11261013);Guangxi University of Finance and Economics Youth Teachers Based capacity Building(2017QN09;2016A006)
研究了一类m=5,n=10次Liénard系统在原点邻域的极限环数目问题,先通过计算机符号计算出原点的奇点量,再通过行列式方法证明了系统原点充分小邻域能产生9个极限环.给出了H(5,10)的一个新下界,即H(5,10)≥9.
关键词：LIÉNARD系统 奇点量 细焦点 极限环 
Liénard系统周期解的讨论
《甘肃高师学报》2018年第2期12-14,共3页臧子龙 
应用构造Liapunov函数的方法,讨论了非线性微分方程解的存在唯一性.同时给出了Liénard方程存在唯一周期解的充分条件.
关键词：LIÉNARD方程 周期解的存在性唯一性 非线性方程 
四次Liénard方程在奇异摄动下极限环的唯一性
《中国科学：数学》2017年第1期119-134,共16页李承治 李伟固 
国家自然科学基金(批准号:11271027和11231001)资助项目
Lins-de Melo-Pugh猜想在n=4时已于2012年得到证明,但证明较繁难.本文在奇异摄动框架下对这个结论给出一个简单的证明,借以展示奇异摄动方法在动力系统定性理论研究中的作用,也是本文改进慢发散量积分公式的一个应用.
关键词：Lins-de Melo-Pugh猜想 奇异摄动 慢发散量积分 快-慢环的环性 
奇异Liénard方程周期解问题被引量：2
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2015年第2期6-11,共6页郑淑媛 鲁世平 
文章研究具奇性的Liénard微分方程x″(t)+f(x(t))x′(t)+g1(t,x(t))+g0(x(t))=p(t)的T-周期正解的存在性.利用Mawhin重合度理论和一些分析技巧,获得了方程至少存在一个T-周期正解的结果.
关键词：奇性方程 周期解 重合度 
一类微分方程Poincaré分岔极限环的不存在性
《装甲兵工程学院学报》2013年第4期100-102,共3页吕宝红 
利用一阶Mel’nikov函数讨论了一类广义Liénard方程Poincaré分岔极限环的不存在性,得出了若干充分条件。
关键词：Mel'nikov函数 Poincaré分岔 LIÉNARD方程 极限环 
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