李承治

作品数：4被引量：24H指数：2
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供职机构：北京大学数学科学学院更多>>
发文主题：极限环二次系统阿贝尔积分哈密尔顿系统哈密顿系统更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术电气工程更多>>
发文期刊：《数学理论与应用》《中国科学：数学》《数学进展》更多>>
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关于周期函数的研究
《数学理论与应用》2023年第1期1-31,共31页李承治 
在这篇综述中我们首先简要介绍平面光滑(或解析)向量场的周期函数的概念,以及它的等时性、单调性和临界周期的个数.然后我们介绍本领域中一些重要的结果,特别是关于等时中心,关于椭圆函数或超椭圆函数所导出的向量场的周期函数,和关于...
关键词：周期函数 等时性 单调性 临界周期 
四次Liénard方程在奇异摄动下极限环的唯一性
《中国科学：数学》2017年第1期119-134,共16页李承治 李伟固 
国家自然科学基金(批准号:11271027和11231001)资助项目
Lins-de Melo-Pugh猜想在n=4时已于2012年得到证明,但证明较繁难.本文在奇异摄动框架下对这个结论给出一个简单的证明,借以展示奇异摄动方法在动力系统定性理论研究中的作用,也是本文改进慢发散量积分公式的一个应用.
关键词：Lins-de Melo-Pugh猜想 奇异摄动 慢发散量积分 快-慢环的环性 
弱化希尔伯特第16问题及其研究现状被引量：18
《数学进展》2010年第5期513-526,共14页李承治 李伟固 
国家自然科学基金(No.10671005;No.10831003;和No.10525104)
V.I.Arnold多次提出如下问题:对于给定的自然数n≥2,所有n次多项式1-形式,沿一切可能的m≥3次闭代数曲线族的阿贝尔积分的孤立零点的最大个数Z(m,n)=?由Poincare-Pontryagin定理可知,当阿贝尔积分不恒为零时,A(n)=Z(n+1,n)给出n次Hamil...
关键词：希尔伯特第16问题 极限环 弱化希尔伯特第16问题 阿贝尔积分 
关于一类二次哈密尔顿系统在二次扰动下的极限环个数问题(英文)被引量：7
《数学进展》1997年第5期445-460,共16页张芷芬 李承治 
本文研究了一类具有两个鞍点和一个中心的通有二次哈密尔顿向量场在二次扰动下的三参数开折，证明极限环的最小上界为２．
关键词：同宿分岔 重闭轨分岔 哈密顿系统 极限环 扰动 
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