一类新的多步曲线搜索下的超记忆梯度法  

A New Class of Supermemory Gradient Methods with Multi-step Curve Search Rule

作　　者：汤京永[1,2] 贺国平[3] 董丽[1] 

机构地区：[1]信阳师范学院数学与信息科学学院,信阳464000 [2]上海交通大学数学系,上海200240 [3]山东科技大学信息科学与工程学院,青岛266510

出　　处：《应用数学学报》2011年第2期353-362,共10页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10971122);山东省自然科学基金(Y2008A01);高等学校博士学科点专项科研基金(20093718110005)资助项目

摘　　要：研究一类新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法,分析了算法的全局收敛性和线性收敛速率.算法利用一种多步曲线搜索准则产生新的迭代点,在每步迭代时同时确定下降方向和步长,并且不用计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题.数值试验表明算法是有效的.The paper presents a new class of supermemory gradient methods for unconstrained optimization problems,and analyzes its global convergence and linear convergence rate.The algorithm generates new iterative points by means of a multi-step curve search rule.The search direction and the stepsize are determined simultaneously at each iteration of the new algorithm.It avoids the computation and storage of some matrices and is suitable to solve large scale optimization problems.Numerical results show that the new method is efficient in practical computation.

关 键 词：无约束优化 曲线搜索 全局收敛 线性收敛速率 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]