F_2+uF_2+u^2F_2+u^3F_2上的循环码和自对偶码  

Cyclic codes and self-dual codes over F_2+uF_2 +u^2F_2 +u^3F_2

作　　者：闫国旗[1] 辛小龙[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系

出　　处：《计算机工程与应用》2011年第11期26-29,共4页Computer Engineering and Applications

基　　金：陕西省自然科学基金No.2007A19;陕西省教育厅自然科学专项基金(No.08JK472)~~

摘　　要：构造了一个含有16个元素的有限环,给出了这个有限环上码长为奇数的循环码的必要条件。然后给出了这个有限环上码长为奇数的循环码的一个生成多项式,得到了在这个环上的自对偶码存在的一个充分必要条件。A finite ring with 16 elements is constructed and a necessary condition for a finite ring code with odd length becoming cyclic code is given.Furthermore, a generator polynomial of the finite ring code with odd length is obtained, and finally a necessary and sufficient condition for the existence of the self-dual codes of the finite ring is eventually proved.

关 键 词：有限环 理想 循环码 自对偶码 

分 类 号：O157.4[理学—数学] O236.2[理学—基础数学]