5元1阶弹性函数的代数免疫阶  

On the algebraic immunity for 1st-resilience Boolean functions with five variables

作　　者：杜蛟[1,2] 温巧燕[1] 张劼[3] 宋守超[3] 

机构地区：[1]北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室,北京100876 [2]新乡学院数学系,河南新乡453003 [3]北京邮电大学理学院,北京100876

出　　处：《通信学报》2011年第4期17-24,共8页Journal on Communications

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60873191;60903152;61003286;60821001);河南省教育厅自然科学研究计划基金资助项目(2011B110010);河南省科技创新杰出青年计划基金资助项目(084100510013);新乡学院科技创新基金资助项目~~

摘　　要：首先给出了最优代数免疫布尔函数弹性阶的一个上界,并且证明了一类5元1阶弹性函数不是最优代数免疫函数,得到了最优代数免疫函数具有一阶弹性时可能的结构形式;在此基础上,给出了布尔函数代数免疫阶和弹性阶随着变元个数变化的一些结果,最后给出了一个5元1阶弹性的最优代数免疫布尔函数。An upper bound of the resilience of Boolean functions with optimal algebraic immunity was proposed,proved that the algebraic immunity of a special family of 1st-resilience Boolean functions with five variables were not optimal,and demonstrated some possible structures of the 1st-resilience Boolean functions with optimal algebraic immunity.In addition,the relationships among the number of the variables,the algebraic immunity,and the resilient order were stidied.At last,a 1st-resilience Boolean function with five variables with optimal algebraic immunity are given.

关 键 词：布尔函数 零化子 代数免疫 相关免疫 

分 类 号：TN918.1[电子电信—通信与信息系统]