具有非倍测度的Littlewood-Paley g_λ~*函数的多线性交换子的端点估计  

Endpoint Estimates for the Multilinear Commutators of Littlewood-Paley g_λ~* Function with Non-Doubling Measure

作　　者：薛庆营[1] 张钜玚 李文娟[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875 [2]罗湖区罗湖外语学校初中部,深圳市518004

出　　处：《数学学报（中文版）》2011年第3期353-372,共20页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金重点资助项目(10931001);国家自然科学基金青年基金资助项目(10701010);北京市自然科学基金资助项目(1102023);长江学者和创新团队发展计划资助

摘　　要：令μ是R^d上可能为非倍的正的Radon测度.对于所有的x∈R^d,r>0以及某个固定的常数C_0,μ只需满足μ(B(x,r))≤C_0r^n(0<n≤d).本文定义了带有非倍测度的Littlewood-Paley函数的多线性交换子g_(λ,μ,b,m)~*(f)(x)=g_(λ,μ)~*([b(x)-b(·)]~mf)(x),其中x∈R^d,并主要研究了它在非倍测度下的端点估计.这些估计可以认为是相关经典结果的更一般化推广.Letμbe a positive Radon measureμon R^d which may be non-doubling.The only condition thatμisμ（B（x,2r））≤C_0μ（B（x,r））for all x∈R^d,r0 and somefixed constant C_0.In this paper,the authors define Littlewood-Paley＇s g_（λ,b,m）~＊ functionas follows：g_（λ,b,m）~＊（x）=g_λ~＊（[b（x）—b（·）]~mf）（x）,x∈R^d,and mainly studied its endpointestimates when they are related to non-doubling measureμ.These estimates can beconsidered as extensions of related classical results.

关 键 词：gλ^＊函数 LITTLEWOOD-PALEY算子 多线性交换子 

分 类 号：O174.1[理学—数学]