多线性位势算子交换子的双权模不等式  

Two-Weight Norm Inequalities for Commutators of Multilinear Potential Operators

作　　者：喻晓[1,2] 严小宝[3] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,杭州310027 [2]上饶师范学院数计学院,上饶334001 [3]丽水职业技术学院基础部,丽水323000

出　　处：《数学学报（中文版）》2011年第3期415-426,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871173)

摘　　要：讨论了如下形式多线性位势算子交换子I_(?)((?))(x)=(?)Φ(x-y_1,…,x-y_m)f_1(y_1)…(?)(b_i(x)-b_i(y_i))d(?),其中Φ((?))是一个满足一类特殊条件的函数.证明了此类位势算子交换子I_(?)((?))是从加权乘积空间L^(p_1)(v_1^(p_1))×…×L^(p_m)(v_m^(p_m))到L_q(u^q)有界的,其中(?)∈L^(p_1)(v_1^(p_1))×…×L^(p_m)(v_m^(p_m)),并且权函数v_1,…,v_m,u满足一类"power and logarithmic bumps"条件.We consider the commutators of multilinear potential operators defined byIФ,b^→（f^→）（x）=∫（R^n）^mΦ（x-y1,…,x-ym）f1（y1）…fm（ym）Пi=1^m（bi（x）-bi（yi））dy^→ where Φ（x^→） satisfies some certain conditions.We prove that the operator IФ,b^→ isbounded from L^p1（v1^p1）×…×L^pm（vm^pm）to L^q（u^q） for allf^→∈L^p1（v1^p1）×…×L^pm（vm^pm） provided that the weights v1,…,vm,u satisfiy some power and logarithmic bumpsconditions.

关 键 词：多线性 位势算子 YOUNG函数 

分 类 号：O174.2[理学—数学]