非矩形区域上非线性抛物型方程组的方向交替GALERKIN方法  

GALERKIN ALTERNATING-DIRECTION METHODS FOR NONLINEAR PARABOLIC SYSTEMS ON NONRECTANGULAR REGIONS

作　　者：张怀宇[1] 

机构地区：[1]山东大学数学系

出　　处：《山东大学学报（自然科学版）》1999年第2期125-133,共9页Journal of Shandong University(Natural Science Edition)

基　　金：国家教委博士点基金

摘　　要：利用等参变换、在局部有限单元上近似Ｊａｃｏｂｉ行列式ｐ（ｘ）及系数ｑｉ（ξ，ｕ），１≤ｉ≤ｋ等方法，对非矩形区域上非线性抛物型方程组ｑｉ（ξ，ｕ）ｕｉｔ－∑ｋｊ＝１·（ａ～ｉｊ（ξ，ｕ）ｕｊ）＋∑ｋｊ＝１ｂ～→ｉｊ（ξ，ｕ）·ｕｊ＝ｆｉ（ξ，ｔ，ｕ），１≤ｉ≤ｋ，提出了一类方向交替Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，并得到最优的Ｌ２－和Ｈ１－误差估计．Galerkin alternating-direction procedures are considered for the nonlinear parabolic systems q i(ξ,u)u it-∑kj=1·(a～ ij (ξ,u)u j)+∑kj=1 b～ → ij (ξ,u)·u j=f i(ξ,t,u),1≤i≤k. Isoparametric elements and an approximation to the Jacobian of the isoparametric map which is based on patches of finite elements are used.Optimal order L 2-and H 1-error estimates are derived.

关 键 词：非矩形区域 非线性 抛物型方程组 GALERKIN方法 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]