k次R-对称矩阵的Procrustes问题及最佳逼近问题  

Procrustes Problem of Hermitian Degree k R-symmetric Matrix and Its Approximation Problem

作　　者：贾志刚[1,2] 魏木生[3] 赵美香[4] 

机构地区：[1]徐州师范大学数学科学院,江苏徐州221116 [2]华东师范大学数学系,上海200241 [3]上海师范大学数理学院、科学计算上海高校重点实验室,上海200234 [4]徐州师范大学科文学院,江苏徐州221116

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第2期320-327,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11001144);江苏省高校自然科学基金(10KJD110005);毫米波国家重点实验室开放课题(K201008)资助

摘　　要：刻画了Hermitian k次R-对称矩阵,并分别给出AX=V和‖AX-V‖=min存在Hermitian k次R-对称解的充要条件和解的精确表达式,其中X,V∈C^(n×m)是已知的矩阵.给定矩阵B∈C^(n×n),该文给出‖AX-V‖=min和‖A-B‖=min存在公共的Hermitian k次R-对称解的充要条件和解的表达式.The class of Hermitian degree k R-symmetric matrices is characterized.Necessaryand sufficient conditions and explicit formulations of Hermitian degree k R-symmetric solutionsof‖AX-V‖=min and AX=V are respectively derived,where X,V∈C^n×mare knownmatrices.For given matrix B∈C^n×n,the unique common Hermitian degree k R-symmetricsolution of‖AX-V‖and‖A-B‖is obtained

关 键 词：k次单位矩阵 HERMITIAN k次R-对称矩阵 PROCRUSTES问题 最佳逼近 

分 类 号：O151.21[理学—数学]