PROCRUSTES问题

作品数：7被引量：4H指数：1
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相关领域：理学更多>>
相关作者：邓远北杜克勤张振跃李姣芬贾志刚更多>>
相关机构：湖南大学浙江大学华东师范大学中国海洋大学更多>>
相关期刊：《数学杂志》《数值计算与计算机应用》《数学物理学报（A辑）》《计算数学》更多>>
相关基金：国家自然科学基金江苏省高校自然科学研究项目毫米波国家重点实验室开放基金广西壮族自治区自然科学基金更多>>
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求解正交非均衡Procrustes问题的MM方法
《数值计算与计算机应用》2020年第4期297-305,共9页钱振语 刘新国 
国家自然科学基金(11871444)部分资助。
给出了求解正交非均衡Procrustes问题的MM方法并分析了收敛性.为了克服算法迭代次数多和计算结果依赖初始迭代点的困难,设计了特殊的初始点选取策略,并使用了拟牛顿加速及Nesterov加速技巧。数值结果显示,在一定情形下,提出的算法相比...
关键词：非均衡Procrustes问题 MM方法 加速技巧 
几种特殊循环矩阵的PROCRUSTES问题
《数值计算与计算机应用》2016年第1期11-24,共14页邓远北 刘莹 杨娟 
本文研究了在Hankel—循环矩阵和Hankel—反循环矩阵的约束下矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘解问题.结合最优化理论和循环矩阵的性质,将其转化为简单的线性方程Qy=b的求解问题,得到了通解的表达式.进一步,证得系数矩阵Q是一个与所求矩阵...
关键词：矩阵方程 最小二乘问题 PROCRUSTES问题 Hankel--循环矩阵 Hankel--反循环矩阵. 
实对称五对角矩阵Procrustes问题
《数学杂志》2015年第2期419-428,共10页李姣芬 张晓宁 
国家自然科学青年基金资助(11301107);国家自然科学数学天元基金资助(11226323);广西自然科学青年基金(2013GXNSFBA019009)
本文研究了实对称五对角矩阵Procrustes.利用矩阵的奇异值分解简化问题,得到了实对称五对角矩阵X极小化,最后给出数值算例说明方法的有效性.
关键词：实对称五对角矩阵 PROCRUSTES问题 
k次R-对称矩阵的Procrustes问题及最佳逼近问题
《数学物理学报（A辑）》2011年第2期320-327,共8页贾志刚 魏木生 赵美香 
国家自然科学基金(11001144);江苏省高校自然科学基金(10KJD110005);毫米波国家重点实验室开放课题(K201008)资助
刻画了Hermitian k次R-对称矩阵,并分别给出AX=V和‖AX-V‖=min存在Hermitian k次R-对称解的充要条件和解的精确表达式,其中X,V∈C^(n×m)是已知的矩阵.给定矩阵B∈C^(n×n),该文给出‖AX-V‖=min和‖A-B‖=min存在公共的Hermitian k次R...
关键词：k次单位矩阵 HERMITIAN k次R-对称矩阵 PROCRUSTES问题 最佳逼近 
对称约束平衡Procrustes问题的一个简单解法被引量：1
《计算数学》2007年第3期322-324,共3页裘渔洋 张振跃 
本文提出一个非常简单的方法,解决对称约束的平衡Procrustes问题:给定两个同样大小的矩阵A,B∈R^m×n,求对称正交阵Q,使‖AQ—B‖_F达到最小.该方法同时具有较好的数值稳定性.
关键词：PROCRUSTES问题 对称约束 矩阵最小二乘问题 
正交非均衡Procrustes问题的持续投影算法被引量：4
《中国科学（A辑）》2006年第7期827-840,共14页张振跃 杜克勤 
国家自然科学基金(批准号:60372033)资助项目
研究正交约束下的Procrustes问题:给定短阵A∈Rn×n,B∈Rn×k, n>k,找一个Q∈Rn×k,使得在列单位正交约束QTQ=Ik下,残量‖AQ-B‖F达到最小．给出了求解该问题的持续投影算法,该算法的每一次扫描由求解k个二次约束下的最小二乘问题以及...
关键词：PROCRUSTES问题 最小二乘问题 投影算法 正交约束 
一类广义中心对称矩阵的Procrustes问题
《华东船舶工业学院学报》2005年第3期33-38,共6页袁永新 戴华 
国家自然科学基金资助项目(10271055)
设R∈n×n为广义反射矩阵满足R=RH=R-1≠±In.若G∈n×n满足RGR=G,则称G为广义中心对称矩阵。所有n×n阶广义中心对称矩阵的全体记为GCS n×n。考虑问题Ⅰ:给定X,Y,D∈n×p,求A,B∈GCS n×n,使得‖AX-BY-D‖=min。问题Ⅱ:给定A,B∈n×n,...
关键词：PROCRUSTES问题 广义中心对称矩阵 最优逼近 奇异值分解 
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