刘新国

作品数：34被引量：24H指数：2
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发文主题：条件数向后误差敏度分析特征值问题最小二乘问题更多>>
发文领域：理学天文地球更多>>
发文期刊：《计算数学》《应用数学学报》《高等数学研究》《高等学校计算数学学报》更多>>
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多视角聚类的数值方法研究
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2023年第S01期126-137,共12页朱宵琳 刘新国 
国家自然科学基金项目(11871444)资助
针对Zhang等提出的多视角子空间聚类方法,本文给出了一种求解该非凸优化问题的方法并对其提出的算法进行了新的分析和改进。得到的主要结果包括:(1)选择一个好的近似解作为初始点,提高了算法的收敛速度和对全局最优解的收敛概率。(2)用M...
关键词：低维投影 多视图学习 数值方法 子空间聚类 
求解多约束矩阵最小二乘问题的数值方法
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2022年第10期161-166,共6页吕照美 刘新国 
国家自然科学基金项目(11871444)资助。
本文研究了三约束矩阵最小二乘问题。首先给出了该问题的双约束等价形式,并讨论了问题的可解性和最优性条件。其次,将Dykstra算法和MM方法相结合,得到了一种新的迭代解法。最后,通过数值实验验证了新方法的有效性。
关键词：Dyksrta算法 Majorize-Minimize算法 可解性 最优性条件 初始点 
广义低秩回归的数值方法
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2022年第S01期102-106,共5页郑航 刘新国 
国家自然科学基金项目(11871444)资助。
低秩回归模型作为一种降维技术,在多个领域得到了广泛的应用,如信号处理(也称为降秩维纳滤波)、神经网络(也称为非对称PCA)、时间序列分析和计算机视觉。本文研究了广义低秩回归问题,给出了其通解表达式,还给出了解唯一的条件,研究了极...
关键词：低秩回归 极小酉不变范数解 MM方法 
仿射秩最小化问题的一种解法
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2021年第4期142-146,共5页王展梁 刘新国 
国家自然科学基金项目(11871444,11701538)资助。
低秩矩阵恢复问题在众多领域有重要应用。由于秩函数的复杂性,通常寻求其替代函数进而求解松弛问题。核范数是普遍使用的替代函数之一,但其恢复能力有限。本文提出了一种新的松弛模型用于求解低秩矩阵恢复问题,并给出了邻近梯度下降算法...
关键词：低秩矩阵 核范数 邻近算子 松弛模型 秩函数 
求解正交非均衡Procrustes问题的MM方法
《数值计算与计算机应用》2020年第4期297-305,共9页钱振语 刘新国 
国家自然科学基金(11871444)部分资助。
给出了求解正交非均衡Procrustes问题的MM方法并分析了收敛性.为了克服算法迭代次数多和计算结果依赖初始迭代点的困难,设计了特殊的初始点选取策略,并使用了拟牛顿加速及Nesterov加速技巧。数值结果显示,在一定情形下,提出的算法相比...
关键词：非均衡Procrustes问题 MM方法 加速技巧 
多组变量典型相关分析的正交Carroll准则
《应用数学与计算数学学报》2017年第2期176-190,共15页林雪珍 刘新国 
国家自然科学基金资助项目(11371333)
研究多组变量典型相关分析的正交Carroll准则.首先,把Carroll准则等价地转化为迹函数的极小值问题,由此导出最优性条件;然后,对Van de Velden给出的方法进行改进.为了提高算法的收敛速度和获得全局解的可能性,给出了初始点的选择策略;最...
关键词：多组变量典型相关分析 Carroll准则 广义非对称procrutes 
求解多组变量典型相关分析Maxrat准则的预处理Dinkelbach方法被引量：1
《应用数学学报》2016年第5期641-655,共15页赵建伟 刘新国 
国家自然科学基金(11371333)资助项目
多组变量典型相关分析的Maxrat准则是一类具约束的非线性最优化问题.本文给出了关于最优性的一阶必要条件和一个便于应用的充分条件.利用Dinkelbach技巧给出了求解Maxrat的一种算法.提出了几种初始点策略用于改进算法的收敛速度和提高...
关键词：多组变量典型相关分析 Maxrat准则 Dinkelbach方法 交替变量法 初始点策略 
多组变量典型相关分析SSQCOR准则的数值求解
《计算数学》2016年第1期47-55,共9页王学锋 刘新国 
国家自然科学基金(11371333)资助
本文研究多组变量相关分析SSQCOR.准则的数值方法.从KKT条件出发引入了Gauss-Seidel型方法,从SSQCOR出发引入了交替变量法.证明了前者是后者的非精确形式,都具有单调上升性.为了提高得到全局解的可能性,引入了初始点策略.用实际数据和...
关键词：多组变量相关分析 SSQCOR准则 Gauss-Seidel方法 交替变量法 初始点策略. 
线性判别分析的迭代解法及其应用被引量：2
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2015年第11期119-124,共6页张建文 刘新国 
国家自然科学基金项目(11371333)资助
线性判别分析(LDA)作为一种降维技术,已成功应用于许多分类问题中,如语音识别、人脸识别、信息提取等领域。本文研究并改进求解迹比问题的两种主要方法:二分法、迭代迹比法(ITR法)。主要研究成果有:给出了一种基于线性插值的求解非线性...
关键词：线性判别分析 迭代解 迹比问题 
求解极大相关问题的对偶方法
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2015年第8期128-132,共5页李美然 刘新国 
国家自然科学基金项目(11371333)资助
多组变量间的极大相关问题(MCP)有重要统计应用。目前已有的求解MCP的算法都不能保证获得MCP的全局解。本文通过求解MCP的对偶问题,给出了一种改进的Lagrange对偶方法。最后,数值实验结果说明了新方法能提高收敛到全局解的可能性。
关键词：极大相关问题 多元特征值问题 LAGRANGE对偶 强对偶 全局解 收敛性 
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