一类无穷维Hamilton算子根向量组的完备性  

Completeness of Root Vector Systems of a Class of Infinite-Dimensional Hamiltonian Operators

作　　者：王华[1,2] 黄俊杰[1] 阿拉坦仓[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021 [2]内蒙古工业大学理学院,呼和浩特010051

出　　处：《数学学报（中文版）》2011年第4期541-552,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10962004,11061019);高等学校博士学科点专项科研基金(20070126002);教育部春晖计划项目(Z2009-1-01010);教育部留学回国人员科研启动基金;内蒙古自治区自然科学基金项目(200BS0101,2010MS0110));内蒙古大学211工程创新人才培养资助项目

摘　　要：本文研究主对角元为常数的无穷维Hamilton算子的特征值问题.基于次对角元乘积的特征值和特征向量的某些性质,刻画此类Hamilton算子特征值分布、特征值的代数指标、特征向量(或一阶根向量)的辛正交关系及特征向量组和根向量组在辛Hilbert空间中完备的充要条件.This paper deals with the eigenvalue problem of the Infinite-Dimensional Hamiltonian operators with the diagonal elements being constant. Based on certain properties of their eigenvalues and eigenvectors of the product of the off-diagonal elements , the location of their eigenvalues, symplectic orthogonal relationship between eigen or root vectors, and the completeness of the eigen or root vectors system are characterized.

关 键 词：特征值问题 辛正交 完备性 

分 类 号：O175.3[理学—数学] O175.9[理学—基础数学]