高阶Sylvester矩阵方程的解析通解  

The analytical general solutions to the higher-order Sylvester matrices equation

作　　者：于海华[1,2] 段广仁[2] 

机构地区：[1]黑龙江大学自动化系,黑龙江哈尔滨150080 [2]哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心,黑龙江哈尔滨150001

出　　处：《控制理论与应用》2011年第5期698-702,共5页Control Theory & Applications

基　　金：国家杰出青年科学基金资助项目(69925308)

摘　　要：给出了矩阵方程Am1V Jm1+...+A1V J+A0V=Bm2WJm2+...+B1WJ+B0W的3种完全解析参数通解.这些解由一组参数向量给出,这些参数向量提供了问题的全部自由度.求解算法不要求矩阵J具有不同的特征值,或者和A(s)的特征值不同.这些通解仅包含数值矩阵计算,为工程应用计算提供了方便.算例说明本文所给方程通解的有效性.Three completely analytical parametric solutions to the matrices equation Am1V Jm1＋...＋A1V J＋A0V = Bm2WJm2 ＋...＋ B1WJ ＋ B0W are presented.These solutions are expressed in terms of parameter vectors,which provide the design degrees of freedom.These approaches do not require the eigenvalues of J to be distinct or to be different from the roots of A（s）.Moreover,the obtained solutions contain only numerical matrix calculations,which provide convenience for the computation of these solutions in applications.A numerical example validates the proposed approaches.

关 键 词：矩阵方程 解析通解 特征值 若当标准型 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]