探索以(F_(n-k),F_n,F_n)为边长的Fibonacci三角形  

Research Fibonacci Triangles with Side Lengths(F_(n-k),F_n,F_n)

作　　者：郝锋[1] 

机构地区：[1]江苏大学理学院,江苏镇江212013

出　　处：《大学数学》2011年第3期106-109,共4页College Mathematics

摘　　要：Fibonacci三角形是边长为Fibonacci数、面积为整数的三角形.存在以(Fn-k,Fn,Fn)为边长的Fibonacci三角形的情形可以被划分为三类(k<n),利用平方剩余的方法可以证明:k=2t+2时,不存在边长为(Fn-k,Fn,Fn)的Fibonacci三角形.A triangles with side lengths of Fibonacci numbers and integral area are called Fibonacci Triangles.The existence of Fibonacci triangles with side lengths（Fn-k,Fn,Fn） can be partitioned three cases and non-existence of Fibonacci triangles（Fn-k,Fn,Fn） of k=2t＋2is proved with the method of quadrate residue（kn）.

关 键 词：FIBONACCI数 LUCAS数 FIBONACCI三角形 

分 类 号：O156.1[理学—数学]