三角形上的分片二阶光滑有理插值  

Smooth Rational Interpolants of Piecewise Two-Order Over Triangles

作　　者：余文波[1] 战荫伟[2] 

机构地区：[1]江西理工大学软件学院,江西南昌330013 [2]广东工业大学计算机学院,广东广州510006

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2011年第3期250-254,共5页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：江西省教育厅科技计划资助项目(GJJ11479)

摘　　要：给出三角形上一种C2插值格式,插值函数由偏插值函数加权求和而成.偏插值函数对应于每一个顶点:构造三角形的一种分割,在其上定义一个分片5次多项式,只插值该顶点及其相邻两边上的插值条件.对应于每一个顶点有一个权函数,它由重心坐标定义,是一个有理函数.所得的插值函数是一个分片有理函数,只需被插函数在三角形顶点处的直至2阶导数值,利用多项式的Bernstein-Bézier表示,该插值函数易于表达和计算.In this paper,interpolating function consists of sum of partial interpolations with weight functions in C2 interpolation scheme over triangles.Each partial interpolation with respect to a vertex is a piecewise quintics defined on a split of a triangle,interpolating the vertex and its two sides.The corresponding weight function of each vertex is a rational function in barycentric coordinates.The resulted interpolation,a piecewise rational function,assuming given values and derivatives of orders up to 2 at the vertices of the triangle,is easy to be described and calculated with Bernstein-Bézier polynomials.

关 键 词：Berstein-Bézier形式 偏插值 二元样条 有理函数 

分 类 号：O241.5[理学—计算数学]