奇异哈密顿微分系统的粘结引理和亏指数  

Patching Lemma and Deficiency Indices for Singular Hamiltonian Differential Systems

作　　者：杨杰[1] 綦建刚[2] 景海斌[3] 

机构地区：[1]山东师范大学数学科学学院 [2]山东大学威海分校数学与统计学院 [3]河北建筑工程学院数理系

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第3期652-661,共10页Acta Mathematica Scientia

基　　金：山东省自然科学基金(Y2008A02)资助

摘　　要：建立了奇异哈密顿微分系统的"粘结"引理,这是H.D.Niessen和A.Zettl关于二阶微分方程相应结果的推广.同时也得到了Rellich和Rosenberger关于二阶微分方程非振动结果在奇异哈密顿微分系统上的推广形式,并由此建立了奇异哈密顿微分系统极限点型判断准则.该结果不但推广了綦、陈的相应结果,包含了S.L.Clark和F.Gesztesy的结果,同时也得到了奇异哈密顿微分系统的Hartman型极限点型判断准则.The ＂patching＂ lemma for singular Hamiltonian differential systems is obtained, which is the extension version of the corresponding result of H.D. Niessen and A. Zettl for second order differential equations. With applications, the non-oscillation criterion of Rellich and Rosenberger type is generalized to singular Hamiltonian differential systems and the limit- point criteria of J. Qi and Sh. Chen, S.L. Clark and F. Gesztesy are improved.

关 键 词：哈密顿微分系统 振动性 亏指数 极限点型 

分 类 号：O175[理学—数学]