共振情形下四阶p-Laplace方程四点边值问题  

Existence of Solutions for Fourth Order Boundary Value Problem with p-Laplace at Resonance

作　　者：金山[1] 鲁世平[2] 

机构地区：[1]江苏省启东中学,江苏启东226200 [2]安徽师范大学数学系,安徽芜湖241000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第3期829-836,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10371006);安徽省自然科学基金(050460103);安徽省教育厅重点基金(2005kj031ZD)资助

摘　　要：该文讨论了共振情形下四阶p-Laplace方程四点边值问题(φ_p(u″(t)))″=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),0<t<1,u(0)=0,u(1)=au(ξ),u″(0)=0,u″(1)=bu″(η),这里0<ξ,η<1;a,b>0使得aξ=1且b^(p-1)η≤1.运用重合度理论得到该问题解的存在性结论.This paper deals with the fourth order boundary value problem with p-Laplace at resonance（φp（u＇＇（t）））＇＇=f（t,u（t）,u＇（t）,u＇＇（t））,0〈t〈1,u（0）=0,μ（1）=au（ξ）,u＇＇（0）=0,u＇＇（1）=bu＇＇（η）,where 0〈 ξ, η 〈 1;a, b 〉0 such that aξ = 1 and b^P-1η 〈 1. The existence of solutions is obtained by means of Mawhin＇s continuation theorem.

关 键 词：四阶边值问题 P-LAPLACE方程 共振 重合度. 

分 类 号：O175.12[理学—数学]