局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形  

On Compact Submanifolds in a Locally Symmetric and Conformally Flat Riemannian Maniflod with Parallel Mean Curvature

作　　者：段仁杰[1] 陈抚良[1] 何水军[1] 

机构地区：[1]江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌330022

出　　处：《江西科学》2011年第3期307-309,312,共4页Jiangxi Science

摘　　要：设Mn为Sn+p中的紧致子流形,∪M=∪x∈M∪Mx是M的单位切丛,文献[1]通过引入函数f(x)=maxu,v∈Mx‖B(u,u)-B(v,v)‖2,其中B是M的第2基本形式,进行研究得到一个pinching定理。将球面空间中的类似问题推广到局部对称共形平坦空间中得到一个主要定理。Let Mn be a compact submanifolds of unit sphere Sn＋p,∪M=∪x∈M ∪Mx is the unit tangent bundle on M.The paper[1] constructed a function f（x）=maxu,v∈Mx‖B（u,u）-B（v,v）‖2,where B is the second fundamental form of M,which obtained a Pinching theorem.In this paper,the similar problems in space of unit sphere are popularized in the space of locally symmetry and conformally flat space.

关 键 词：局部对称 共形平坦 RICCI曲率 

分 类 号：O186.11[理学—数学]