L^p(R^n,udx)中极大算子M_w的强型不等式及对Riesz位势的应用  

A Strong Type inequality about the Maximal Operator M_w on L^p(R^n, udx)and Its Application to the Riesz Potential

作　　者：骆程[1] 

机构地区：[1]杭州大学数学系,杭州310028

出　　处：《数学学报（中文版）》1999年第6期969-974,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：相当Ａｐ类，本文对固定的权函数ｗ，引入Ａｐ（ｗ）类，讨论了它们的一些基本性质，进一步得到加权极大算子Ｍｗ在Ｌｐ（Ｒｎ，ｕｄｘ）中成立强型不等式（ｆＲｎ（Ｍｗｆ（ｘ）））ｐｕ（ｘ）ｄｘ）ｐ≤Ｃ（ｆＲｎ｜ｆ（ｘ）｜ｐｕ（ｘ）ｄｘｐ）（１＜ｐ＜）的充要条件是。作为应用，在ＬＰ（Ｒｎ，ｕｄｘ）中对Ｒｉｅｓｚ位势Ｉｒｆ作出了相应的估计．In this paper, similar to Ap, we introduce the family of the power functionsAp(w) with a power function w, and discuss some elemental properties. Furthermore,we prove that Ap(w) is the necessary and sufficient condition for the strong typeinequality Asan application, we obtain a corresponding estimation for the Riesz potential Irf onLp(Rn, udx).

关 键 词：权函数 极大算子 强型不等式 RIESZ位势 Ap类 

分 类 号：O174.2[理学—数学]