带有位势的拟线性椭圆型方程正解的存在性  

Existence of Positive Solutions for Qusilinear Elliptic Equations with Potencial

作　　者：杨俊[1] 沈尧天[1] 

机构地区：[1]华南理工大学理学院数学系,广东广州510640

出　　处：《应用数学》2011年第3期609-616,共8页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金(10771074)

摘　　要：本文利用Ekeland的变分原理及山路引理,研究了以下问题在一定条件下的正解的存在性:-Δpu=λ|uxq|s+ur,u>0,x∈ΩRN,u(x)=0,x∈Ω,其中Δpu=div(|u|p-2u),u∈W10,p(Ω),Ω是RN中的有界区域,且0∈Ω,0<q<p-1,N≥3,0<s<N(p-q-1)p-1+q+1,p-1<r≤p*-1,p*=Np(N-p)-1,λ>0.此时,s可以大于p,从而推广了p=2时的某些结果.This paper is concerned with existence of positive solutions for the following nonlinear problem at some conditions by Ekeland＇s variational principle and the mountain pass lemma{-△ pu=λuq/｜x｜s＋ur,u〉0,x∈ΩСRN,u（x）=0,x∈ Ω wher△pu=div（｜ u｜p-2 u）,u∈W10,p（Ω）Ωis a bounded domain of RN and 0∈Ω,0〈q〈p-1,N≥3,0〈s〈N（p-q-1）p-1＋1＋1,p-1〈r≤p＊-1,p＊=Np（N-p）-1,λ〉0,Some results as p=2 are generalized.

关 键 词：临界指数 集中紧原理 山路引理 椭圆型方程 

分 类 号：O175.25[理学—数学]