Weakly-normal环  

Weakly-normal rings

作　　者：李德才[1,2] 王龙[1] 魏俊潮[1] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002 [2]扬州环境资源职业技术学院,江苏扬州225127

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2011年第2期4-6,共3页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771182);江苏省普通高校研究生科研创新项目(CX09B-309Z)

摘　　要：给出weakly-normal环的几个刻画,研究weakly-normal环的一些性质.主要证明了如下结果:①R为weakly-normal环e N(R)(1-e)■N*(R);②设R为左WGC2环和weakly-normal环,则R为co-Hopfian环;③设R为weakly-normal环,x∈R,n∈Ζ+,若xn是clean元,则x也是clean元;④R为约化环R为weakly-normal环、左NPP环且N*(R)=0.This paper gives some characterizations of weakly-normal rings,studies some properties of the class rings.The following main results are proved： ① R is a weakly-normal ring if and only if eN（R）（1-e）■N＊（R）;② If R is a left WGC2 ring and weakly-normal ring,then R is a co-Hopfian ring;③ Let R be a weakly-normal ring,x∈R and n∈Z＋.If xn is a clean element,then x is also a clean element;④ R is a reduced ring if and only if R is a weakly-normal ring,left NPP ring and N＊（R）=0.

关 键 词：weakly-normal环 约化环 clean元 exchange元 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]