一个有关Fibonacci数的倒数方程  

A reciprocal equation concerning Fibonacci numbers

作　　者：吴华明[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学与计算科学学院,广东湛江524048

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2011年第2期13-14,共2页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771186)

摘　　要：对于非负整数n,设F(n)是第n个Fibonacci数.运用初等方法证明方程(x+1)/F(y)=∑kx=1[1/F(2k)]仅有正整数解(x,y)=(1,3).For any nonnegative integer n,let F（n） denote the n th Fibonacci number.In this paper,it is proved by some elementary methods that the equation（x＋1）/F（y）=∑xk=1[1/F（2k）] has only the positive integer solution（x,y）=（1,3）.

关 键 词：DIOPHANTINE方程 FIBONACCI数 倒数 

分 类 号：O156.7[理学—数学]