具有特殊解结构的二阶线性微分方程的可积性判据  

Integral Criterion of Second Order Linear Differential Equation Possessing Particular Solution

作　　者：解加芳[1] 翟磊军[1] 邹杰涛[1] 

机构地区：[1]北方工业大学理学院,北京100144

出　　处：《数学的实践与认识》2011年第14期246-249,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11026090;10772025;10932002)

摘　　要：针对二阶线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=0具有某种特殊解结构的情况下,进行可积性判据研究,利用降阶的思想,得到p(x),q(x)满足的关系式,找到了方程可积的充分条件.In this paper, the integral criterions of the second order linear differential equation（1）, which has a kind of particular solution, ave investigated. The relations both p（x） and q（x） are derived by the method of reduction order, and the integrable sufficient conditions of differential equation are found.

关 键 词：二阶线性微分方程 降阶 充分条件 可积判据 通解 

分 类 号：O175.1[理学—数学]