单李代数的抛物子代数上保括积的非线性可逆映射  

Non-linear Invertible Maps on Parabolic Subalgebras Preserving Lie Products

作　　者：郭丽玲[1] 陈正新[1] 

机构地区：[1]福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350007

出　　处：《福建师范大学学报（自然科学版）》2011年第4期1-6,共6页Journal of Fujian Normal University：Natural Science Edition

基　　金：福建省高校服务海西重点建设项目-基于数学的信息化技术研究

摘　　要：设g为复数域C上的单李代数,Pπ是g的标准抛物子代数.证明了李代数Pπ上的映射φ是保括积的非线性双射当且仅当φ可以表示为李代数Pπ上内自同构、图自同构、对角自同构、复数域上自同构诱导的映射的乘积.由此推导出李代数Pπ上的自同构可表示为李代数Pπ上内自同构、图自同构、对角自同构的乘积.Let g be a complex simple Lie algebra,Pπ is standard parabolic subalgebra of g.Prove that a non-linear bijective map φ on Pπ preserves Lie products if and only if it is a product of an inner automorphism,a graph automorphism,a diagonal automorphism and a bijective map extended by an automorphism of the complex field.As its corrolary,any automorphism of Pπ is a product of an inner automorphism,a graph automorphism,a diagonal automorphism.

关 键 词：单李代数 抛物子代数 非线性映射 自同构 

分 类 号：O153.3[理学—数学]