E-凸函数和E-拟凸函数的等价条件  

Equivalent Conditions for E-Convex Functions and E-Quasi Convex Functions

作　　者：韦丽兰[1] 黄雪燕[2] 

机构地区：[1]广西钦州学院物理与材料科学学院,广西钦州535000 [2]广西钦州学院数学与计算机科学学院,广西钦州535000

出　　处：《数学的实践与认识》2011年第15期191-197,共7页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：在更弱的连续假设下研究集合A_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤λf(E(x))+(1-λ)f(E(y))}和集合A′_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤max{f(E(x)),f(E(y))}}的稠密性、闭性、(弱)近似凸性,得到E-凸函数和E-拟凸函数的等价条件.In this paper, the density, closeness and （weak） nearly convexity of the setsAx,y={λ∈[0,1]｜f（λE（x）＋（1-λ）E（y））≤λf（E（x））＋（1-λ）f（E（y））} and Ax,y={λ∈[0,1]｜f（λE（x）＋（1-λ）E（y））≤max{f（E（x））,f（E（y）））} are investigated, some equivalent conditions for E-convex functions and E-quasi convex functions are derived under the weaker continuity assumptions.

关 键 词：E-凸集 E-凸函数 E-拟凸函数 稠密 闭性 (弱)近似凸性 上(下)半 连续 

分 类 号：O174.13[理学—数学]