不完整区间上整数及其逆的差  

Differences of integers and their inverses over incomplete intervals

作　　者：徐哲峰[1] 易媛[2] 

机构地区：[1]西北大学数学系,西安710127 [2]西安交通大学理学院,西安710049

出　　处：《中国科学：数学》2011年第8期669-679,共11页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11001218);中国博士后科学基金(批准号:20080430202;2009020598);陕西省自然科学基金(批准号:SJ08A04)资助项目

摘　　要：设实数λ,δ满足0<λ,δ1,n>2为整数.本文研究了不完整区间[1,[λn]]上整数与其模n逆的差.定义S(n,λ,δ)=#{a:1aλn,(a,n)=1,|a?a|<δn},本文给出了有关S(n,λ,δ)的一些渐近公式.Let λ,δ be any real numbers with 0 λ,δ 1,and n 2 be an integer.We will study the differences of integers and their inverses modulo n over incomplete intervals [1,[λn]].Define S（n,λ,δ） = #{a：1 a λn,（a,n） = 1,｜a-a｜ δn}.Some asymptotic formulas of S（n,λ,δ） will be given.

关 键 词：整数及其逆 不完整区间 渐近公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]