因子von Neumann代数上的非线性Lie导子  

Nonlinear Lie Derivations on Factor von Neumann Algebras

作　　者：张芳娟[1] 张建华[2] 陈琳[2] 朱新宏 

机构地区：[1]西安邮电学院理学院,西安710121 [2]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710062 [3]中国兵器工业203研究所,西安710065

出　　处：《数学学报（中文版）》2011年第5期791-802,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571114);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2004A17)

摘　　要：设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间,■上的因子von Neumann代数.证明了因子von Neumann代数M上的每一个非线性Lie导子具有形式A→ψ(A)+h(A)I,其中:.M→M是可加的导子,h:M→C是非线性映射且对所有A,B∈M,有h(AB-BA)=0.Let M be a factor yon Neumann algebra acting on a complex separable Hilbert space H with dim H 〉 2. We prove that every nonlinear Lie derivation on a factor von Ncumann algebra J/g is of the form A →φ（A） ＋ h（A）I, where φ ： M→M is an additive derivation and h ： M→ C is a nonlinear map with h（AB - BA） = 0 for all A, B ∈M.

关 键 词：LIE导子 非线性 von NEUMANN代数 

分 类 号：O177.1[理学—数学]