边界条件含特征参数的Sturm-Liouville问题的特征值比率  

Eigenvalue Ratios for Sturm-Liouville Problem with Eigenparameter in the Boundary Conditions

作　　者：张茂柱[1,2] 孙炯[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特010021 [2]泰山学院数学与系统科学学院,山东泰安271021

出　　处：《数学的实践与认识》2011年第17期211-216,共6页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(10861008)

摘　　要：给出修正Prfer变换的几何意义以及相关性质,并利用上述性质讨论Sturm-Liouville问题-(py′)′+gy=λωy,x∈[0,1],参数边界条件为y(0)=0与((py′)(1))/(y(1))=aλ+b,得到了当a>0,q≥0的特征值比率上界,这把Ashbaugh等人的结果推广到边界条件含参数的情形.The geometric aspect of modified Priifer transformation and related properties are given in this paper.Using the above, we consider Sturm-Liouville problem -（py＇）＇ ＋ qy =λωy with boundary conditions y（O） = 0 and （py）（1）/y（1） = aλ＋ b, where a 〉 O. We obtain eigenvalue ratios of the above problem when q ≥ O,which extends Ashbaugh＇s result to Sturm-Liouville problems with eigenparameter in the boundary conditions.

关 键 词：STURM-LIOUVILLE问题 参数边界条件 特征值比率 

分 类 号：O175.8[理学—数学]