STURM-LIOUVILLE问题

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一类边界条件和转移条件都含有特征参数的Sturm-Liouville问题的特征值
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期179-190,共12页张瑞凡 牡丹 
国家自然科学基金(12461086);湖北省自然科学基金(2022CFC016).
研究了一类边界条件和转移条件都含有特征参数的Sturm-Liouville问题.首先通过构造一个新的Hilbert空间H和算子A,使得算子A的特征值和所研究问题的特征值一致,得到了算子A是稠密且自共轭的.其次根据Sturm-Liouville方程解的问题,证明了...
关键词：STURM-LIOUVILLE问题 转移条件 特征值 
矩阵值Sturm-Liouville问题解的渐近式及其应用
《西北师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期110-119,共10页陈素君 
广东省普通高校特色创新项目(自然科学)(2023KTSCX198)。
研究矩阵值Sturm-Liouville问题解的渐近式及其应用.首先,利用常数变易法,得到了关于矩阵值Sturm-Liouville问题解的渐近式;然后,让其系数满足一定的条件,利用逐步迭代法得到了解的精确渐近式,并且给出了渐近式的性质;最后,应用解的渐...
关键词：解的渐近式 亏指数 J-自伴微分算子 谱核 离散谱 本质谱 
带谱参数边界条件的二维向量型Sturm-Liouville问题特征值的依赖性
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2024年第4期289-295,共7页张岚芳 敖继军 韩仪鹏 
国家自然科学基金项目(12261066,11661059);内蒙古自治区自然科学基金项目(2021MS01020)。
研究一类定义在区间[a,b]上的二维向量型Sturm-Liouville问题,通过构造适当的内积与Hilbert空间给出算子自伴性的证明。研究了该问题特征值与特征函数的依赖性问题,主要讨论特征值的连续性及其对各参数的可微性,并给出特征值对各个参数...
关键词：向量型Sturm-Liouville问题 带谱参数的边界条件 连续性 可微性 
采用m-函数定义Sturm-Liouville问题的广义特征多项式
《科技风》2023年第36期49-51,共3页陆骞 
分析Sturm-Liouville问题的m-函数对谱参数与端点的导数,以此推出谱参数分段单调性。通过m-函数定义Sturm-Liouville问题广义特征多项式,从而得出Sturm-Liouville问题谱对参数、边界的导数简短证明。
关键词：m-函数 STURM-LIOUVILLE问题 广义特征多项式 
带有三个转移条件的Sturm-Liouville有限谱问题及其矩阵表示
《纯粹数学与应用数学》2023年第2期233-249,共17页朱军伟 李蕊 杨海霞 
国家自然科学基金(41772147);甘肃省教育科技创新项目(2022A-174);杨凌职业技术学院2022年院内基金项目(ZK22-78);杨凌职业技术学院2022年校内教育教学改革研究项目(JG22100).
主要研究带有三个转移条件的Sturm-Liouville有限谱问题.首先通过构造一类正则的带有三个转移条件的Sturm-Liouville问题,验证其恰有nl个特征值,进而表明带有三个转移条件的Sturm-Liouville问题等价于一类矩阵特征值问题,且其具有相同...
关键词：STURM-LIOUVILLE问题 判断函数 ROUCHE定理 
向量型Sturm-Liouville问题的特征值重数及逆结点问题
《数学物理学报（A辑）》2023年第3期669-679,共11页刘肖云 史国良 闫军 
国家自然科学基金(12001153,62065015);河北省自然科学基金(F2022407007);河北省高等学校科学技术研究项目(ZC2023122)资助~~。
该文研究定义在区间(0,1)上具有Dirichlet边界条件的m维向量型Sturm-Liouville问题.首先,讨论矩阵值势函数与特征值重数之间的关系,证明如果矩阵∫_(0)1Q(x)dx的特征值重数至多为k(1≤k≤m−1),那么除有限个特征值外,向量型问题的特征值...
关键词：向量型 STURM-LIOUVILLE 问题 重数 特征值估计 逆结点问题 
一类具有周期边界条件的不定Sturm-Liouville问题的复数特征值实部和虚部的上界估计
《数学的实践与认识》2023年第6期219-224,共6页张艳霞 张学锋 
安徽省教育厅科学研究项目重点项目(2022AH050290)。
研究一类具有周期边界条件的不定Sturm-Liouville问题的复数特征值,利用谱的性质以及一些特殊不等式,给出了不定Sturm-Liouville问题的复数特征值的实部与虚部的上界估计.
关键词：不定Sturm-Liouville问题 特征值 谱 
非局部Sturm-Liouville问题的特征值
《数学进展》2023年第1期98-110,共13页郭洪杰 綦建刚 
国家自然科学基金(Nos.12271299,11771253)。
本文研究含有非局部势的非局部Sturm-Liouville特征值问题的谱理论.利用修正的Green函数给出了一般情况下特征值的判别函数、下界估计、几何重数和分布位置.
关键词：STURM-LIOUVILLE问题 非局部势 特征值 GREEN函数 
具有Robin边界条件的Schrodinger算子传输特征值密度被引量：1
《数学学报（中文版）》2022年第6期959-966,共8页马利杰 徐小川 
国家自然科学基金资助项目(11901304)。
本文研究具有Robin边界条件的传输特征值问题,运用指数型整函数的相关性质刻画特征值密度与势函数支撑区间长度的关系.同时,证明传输特征值问题等价于一类边界条件带有谱参数的Sturm-Liouville问题.
关键词：传输特征值 零点密度 指数型整函数 指示函数 STURM-LIOUVILLE问题 
两端点边界条件都含有特征参数的二阶微分算子特征值的依赖性被引量：1
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2022年第4期294-300,共7页闫文文 许美珍 
国家自然科学基金项目(11561051);内蒙古自然科学基金项目(2021MS01020);内蒙古自治区"十三五"规划项目(NGJGH2018076)。
考虑了一类两端点边界条件都含有特征参数的正则二阶Sturm-Liouville问题特征值的依赖性。证明了特征值不仅连续依赖而且可微依赖于问题的各个参数(系数函数,权函数,区间端点,特征参数依赖的边界条件矩阵),并且给出了相应的微分表达式...
关键词：二阶Sturm-Liouville问题 特征参数 特征值的依赖性 Frechet导数 
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