一个含临界指数的拟线性椭圆型方程的注记(英文)  

Some remarks on a quasilinear elliptic equation with critical exponent

作　　者：刘星[1] 孙义静[1] 

机构地区：[1]中国科学院研究生院数学科学学院,北京100049

出　　处：《中国科学院研究生院学报》2011年第5期583-590,共8页Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences

基　　金：Supported by the Presidential Foundation of GUCAS

摘　　要：研究了如下的拟线性椭圆型方程:Δp u+uq+λup*-1=0,u∈W10,p(Ω),(1λ)其中,Ω是RN中具有光滑边界的有界区域,Δpu=div(|Δu|p-2Δu),N≥3,2≤p<N,0<q<1,p*=Np/N-p.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求具有对称性质的一般区域Ω上得到了λ*(Ω,p,q)的一个可以精确计算的下界.We investigate the following quasilinear elliptic equation： Δp u ＋uq＋λu^p^＊-1 =0,u∈W0^1,p（Ω）,（1λ） where Ω is a bounded domain in RN with smooth boundary,Δp u=div（｜ Δ ↓u｜^p-2 Δ↓ u）,N≥3,2≤p N,0q1,and p^＊=Np/N-p.By using variational methods,we obtain a lower bound of the extremal value λ^＊（Ω,p,q） for equation（1λ）,which can be explicitly calculated.

关 键 词：拟线性椭圆型方程 临界指数 EKELAND变分原理 参数计算 

分 类 号：O175.25[理学—数学]