一类差分函数的不动点  

The Fixed Points of a Differences Functions

作　　者：谭祖山[1] 易才凤[1] 李爱平[1] 

机构地区：[1]江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌330022

出　　处：《江西师范大学学报（自然科学版）》2011年第4期358-361,共4页Journal of Jiangxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10871108);江西师范大学创新基金(YJS2010010)资助项目

摘　　要：研究了一类差分函数gn(z)=f(z+c1)+f(z+c2)+…+f(z+cn)-nf(z)以及差商函数G n(z)=g n(z)f(z)的不动点问题.在假设f的增长级小于1的条件下,分别就f为超越整函数和超越亚纯函数的情形,证明了函数g n(z)和Gn(z)都具有无穷多个不动点,进一步在λ(1/f)=σ(f)的假设下,得到了g n(z)的不动点收敛指数的估计.In this paper, the problem of fixed point of difference and divided functions which defined by gn（z）=f（z＋c1）＋f（z＋c2）＋…＋f（z＋cn）-nf（z） and Gn（z）=gn（z）/f（z） was investigated. It has been proved that these functions have infinitelY fixed points under the condition of that f（z） is a transcendental entire function and a transcendental meromorphic function of the order of growth σ（f）=σ〈1. Furthermore, under the hypothesis λ（1/f）=σ（f）, the convergence exponent of fixed point ofgn has been derived.

关 键 词：亚纯函数 差分 差商 不动点 

分 类 号：O174.52[理学—数学]