KG—模的换位代数与模的不可约性之间的关系  

Relationship between the Commuting Algebra of KG-Module and the Irreducibility of Module

作　　者：唐诗昂[1] 

机构地区：[1]大连理工大学数学科学学院

出　　处：《中国科教创新导刊》2011年第26期101-101,共1页CHINA EDUCATION INNOVATION HERALD

摘　　要：本文主要证明当K是数域,G是有限群,V是KG—模时,V的换位代数D=HomKG（V,V）≌K蕴含V不可约,即Schur引理的逆定理;进一步,V在复数域C上的标量扩张C？KV是不可约CG—模当且仅当D≌K。In this paper We prove that when K is a number field,G is a finite group,V is KG—module,the Commuting Algebra D=HomKG（V,V）≌K implies that V is irreducible,namely the converse of Schur＇s Lemma;Furthermore,CKV irreducible if only if D≌K.

关 键 词：换位代数 不可约模 有限群 单代数 

分 类 号：O152.6[理学—数学]