非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性  

Stability of the Stochastic Theta Method for Nonlinear Neutral Stochastic Delay Differential Equations

作　　者：屈小妹[1,2] 

机构地区：[1]湖北师范学院数学与统计学院,湖北黄石435002 [2]华中科技大学数学与统计学院,湖北武汉430074

出　　处：《应用数学》2011年第4期865-870,共6页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金(10971077)

摘　　要：本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性.The paper is concerned with the mean-square （MS） stability of the stochastic theta method for nonlinear neutral stochastic delay differential equations （NSDDEs）.Under a sufficient condition of MS stability to NSDDEs,it is proved that the stochastic theta method is MS-stable for every stepsize if θ∈[1/2,1],or MS-stable for sufficiently small stepsize if θ∈[0,1/2）.Some examples to illustrate the applicability of our conclusions are presented.

关 键 词：中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法 

分 类 号：O241.81[理学—计算数学]