Fermat型函数方程解的存在性  

The Existence of Fermat-type Functional Equations

作　　者：苏敏[1] 

机构地区：[1]云南师范大学数学学院,云南昆明650092

出　　处：《云南师范大学学报（自然科学版）》2011年第5期36-39,共4页Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition

基　　金：云南师范大学自然科学研究青年基金项目(10QZ10)

摘　　要：首先给出了费马型函数方程f6(z)+g6(z)+h6(z)=1的一类非常数整函数解存在的必要条件;其次,证明了当f2(z)+g2(z)+h2(z)=0时,函数方程f6(z)+g6(z)+h6(z)=3没有非常数的整函数解;最后得到函数方程f8(z)+g8(z)+h8(z)=z没有级小于18的亚纯函数解的结论。This paper first presents a necessary condition for the existence of nonconstant entire functional solutions with a class of the Fermat functional equations f6（z）＋g6（z）＋h6（z）=1; Secondly, it has been proved that f2（z）＋g2（z）＋h2（z）=0, there is no nonconstant entire functional solutions satisfying the functional equation f6（z）＋g6（z）＋h6（z）=3 ;Finally it can be concluded that nonconstant meromorphic functional solutions with order smaller 1 than satisfying the equation does not exsit f8（z）＋g8（z）＋h8（z）=z.

关 键 词：费马型函数方程 整函数 亚纯函数 

分 类 号：O174[理学—数学]