李亚普诺夫方程AX+XB=C的简洁解及其应用  

The Simple Formulae of Solutions to Liapunov Matrix Equation AX+XB=C and Its Application

作　　者：尤兴华[1] 马圣容[2] 

机构地区：[1]南京工程学院基础部,江苏南京211167 [2]南京晓庄学院数学与信息技术学院,江苏南京211171

出　　处：《南京师大学报（自然科学版）》2011年第3期44-49,共6页Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：江苏省高校自然科学基金(07KJD110077)

摘　　要：首先给出了4种情况下李亚普诺夫方程AX+XB=C解的简洁表达式,然后,通过前述结论得出了矩阵方程AX+YB=E的最小二乘解以及极小范数最小二乘解的解析式,并且,通过相应数值例子验证了相关结论.At first, the simple expression of solutions to matrix equation AX ＋ XB = C is given, the second an explicit formulae for the minimum-norm least-squares solutions of matrix equation AX ＋ YB = E is obtained, finally, a numerical example is given.

关 键 词：李亚普诺夫方程 约当标准型 最小二乘解 极小范数最小二乘解 

分 类 号：O151.21[理学—数学]