修正Camassa-Holm方程尖峰孤波解的稳定性  

Stability of Peakons to the Modified Camassa-Holm Equation

作　　者：刘小华[1,2] 张卫国[1] 

机构地区：[1]上海理工大学理学院,上海200093 [2]贵州民族学院理学院,贵州贵阳550025

出　　处：《生物数学学报》2011年第3期517-523,共7页Journal of Biomathematics

基　　金：国家自然科学基金项目(编号:11071164);上海市自然科学基金项目(编号:10ZR1420800);上海市重点学科建设项目(编号:S30501)

摘　　要：通过对具有哈密顿结构的修正Camassa-Holm方程的三个守恒量进行先验估计,算子谱分析,讨论了尖峰孤波解的稳定性取决于d″(c)的符号,并且给出d″(c)的具体表达式.借此给出修正Camassa-Holm方程的尖峰孤波解的稳定性与速度c有关,即c>0,孤波解稳定,c<0,孤波解不稳定;推广了[2]中相应的结论.The modified Camassa-Holm equation is a Hamiltonian system,we estimate its conserved quantities,and ananlyze the operator spectrum.the stability of peakons depend on the sign of d＂（c）,which is expressed exactly.As a result,we know that the stabiltiy is related to velocity c,when c0 holds,the peakon is stable,c0 holds,the peakon is unstable.This conclusion improve the same result of A.Constantin[2].

关 键 词：CAMASSA-HOLM方程 尖峰孤立波 稳定性 

分 类 号：O175.2[理学—数学]