李代数的张量积所确定的Leibniz代数  

Leibniz algebras defined by tensor product of Lie algebras

作　　者：颜倩倩[1] 

机构地区：[1]华东师范大学数学系,上海200241

出　　处：《华东师范大学学报（自然科学版）》2011年第5期93-102,共10页Journal of East China Normal University(Natural Science)

摘　　要：讨论了李代数■以及由这个李代数诱导的Leibniz代数■的一些性质,主要从不变双线性型和导子看这两个代数之间的差异,证明了在特定条件下两者的不变双线性型维数是一致的.为进一步确定李代数■和■的差异,讨论了由■诱导的一类重要的李代数■;最后证明了,如果■是有限维半单李代数,■和■是同构的.By the definition of Leibniz algebra,we showed thatG was a Leibniz algebra whenG was a Lie algebra.We also proved thatG andG have the same dimension of invariant symmetric bilinear forms in a special case,and the dimension of the derivation algebra ofG is always less than that ofG.G is one of the important Lie algebra induced byG,andG is isomorphic toG whenG is a finite dimensional semi-simple Lie algebra.

关 键 词：LEIBNIZ代数 不变对称双线性型 张量积 导子 边染色 最大度 第一类图 

分 类 号：O152[理学—数学]