种群动力系统的数值解的振动性分析  

OSCILLATION ANALYSIS OF NUMERICAL SOLUTIONS FOR NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS OF POPULATION DYNAMICS

作　　者：高建芳[1] 张艳英[1] 唐黎明[1] 

机构地区：[1]哈尔滨师范大学数学科学学院,哈尔滨150025

出　　处：《计算数学》2011年第4期357-366,共10页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11551136)

摘　　要：本文主要研究下面动力系统的非线性延迟微分方程x′(t)+αV_mx(t)x^p*(t-τ)/(β~p+x^p(t-τ))=λ,t≥0数值解的振动性.这是由Mackey和Glass提出来的关于动力系统疾病的方程.本文得到了数值方法振动的条件.同时对非振动的数值解的性质也做了研究,为了验证得到的结果,给出了数值算例.This paper is concerned with oscillations of numerical solutions for the nonlinear delay differential equation of population dynamics x＇（t）＋αVmx（t）x^p（t-τ）/β^p＋x^p（t-τ）=λ,t≥0 The equation proposed by Mackey and Glass for a ＂dynamic disease＂. Some conditions under which the numerical method is oscillatory are obtained. The properties of non-oscillatory numerical solutions are investigated. To verify our results, we give numerical experiments.

关 键 词：振动 非线性 延迟微分方程 数值方法 动力系统 

分 类 号：O19[理学—数学] O175[理学—基础数学]