数学奥林匹克问题  

出　　处：《中等数学》1994年第1期42-43,共2页High-School Mathematics

摘　　要：本期问题 初13°.设圆内接四边形的两组对边的延长线分别相交于点P,Q,两对角线相交于点R,论证:圆心恰为△PQR的垂心。 （北京朝阳区南沙滩中学,100101,郭璋） 初14°.在△ABC中,∠C=90°,点E₁,E₂在边BC上,且∠BAE₁=∠CAE₂,AE₁,AE₂分别与BA上的高CH交于D₁,D₂,过D₁,D₂分别作AB的平行线交BC于F₁,F₂。求证:（BE₁·BF₁）/（CE₁·CF₁）=（CE₂·CF₂）/（BE₂·BF₂）。

关 键 词：数学奥林匹克 北京朝阳区 正弦定理 通项公式 教师进修学校 四点共圆 正整数解 子列 空集 安徽宿松县 

分 类 号：G634.605[文化科学—教育学]