李善兰恒等式的另一初等证明  

作　　者：寿培根 

机构地区：[1]肖山教师进修学校

出　　处：《中学教研（数学版）》1991年第5期18-18,共1页

摘　　要：李善兰恒等式是我国清代数学家李善兰首先发现的:设m、n为自然数,则(C n/m+n)~2=sum from i=0 to n (C i/n)~2 C 2n/m+2n-i (*)已故著名数学家华罗庚曾在他的《数学归纳法》中利用差分工具给出(*)的一个初等归纳证明.本文要直接利用组合概念及其最基本的性质给出(*)的另一初等证明。在理解和证明之前,我们先叙述组合论中的一个简单的概念:设u和w是任两个非负整数,则在u=w时定义Cw/u=1;在u【w时定义C w/u=0。

关 键 词：李善兰恒等式 一初 归纳证明 组合论 非负整数 数学归纳法 组合数 子表 顺序关系 码分 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]